[機統] 最少成功次數

看板Math作者 (寄語怯情人)時間13年前 (2012/07/11 11:34), 編輯推噓5(5推 0噓 12→)
留言17則, 9人參與, 最新討論串1/1
假設某一事件成功率p 最少要做幾次才會讓成功的機率接近n？ 0≦n≦1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 211.20.88.232
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07/11 11:38, , 1F
運氣不好可能丟到天荒地老.....
07/11 11:38, 1F
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07/11 11:42, , 2F
目標機率99% 是用 1-(1-p)^n = 0.99 這樣算嗎
07/11 11:42, 2F
推
07/11 11:49, , 3F
推1F，這個"至少"很酷
07/11 11:49, 3F
推
07/11 12:04, , 4F
至少1次吧?
07/11 12:04, 4F
※ 編輯: Liska 來自: 211.20.88.232 (07/11 12:17)
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07/11 12:51, , 5F
成功機率為p，你做到死它的成功機率還是p
07/11 12:51, 5F
推
07/11 14:08, , 6F
敘述有問題......= =
07/11 14:08, 6F
推
07/11 16:05, , 7F
0≦n≦1怪怪的，一般人用n代表自然數
07/11 16:05, 7F
推
07/11 17:31, , 8F
第一次 p成功 1-p失敗
07/11 17:31, 8F
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07/11 17:32, , 9F
第二次 p(1-p) 成功 p*p失敗
07/11 17:32, 9F
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07/11 17:33, , 10F
第n次 p (1-p)^(n-1)成功 (1-p)^n失敗
07/11 17:33, 10F
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07/11 17:34, , 11F
做n次有一次成功p+p(1-p)+...+p(1-p)^(n-1)
07/11 17:34, 11F
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07/11 17:35, , 12F
=1-(1-p)^n
07/11 17:35, 12F
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07/11 17:37, , 13F
1-(1-p)^n=1-->(1-p)^n=0--> n->無限 或 p=1
07/11 17:37, 13F
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07/11 17:39, , 14F
不過依題目應該是1-(1-p)^(次數)=n
07/11 17:39, 14F
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07/11 17:41, , 15F
(1-p)^(次數)=1-n -->次數=ln(1-n)/ln(1-p)
07/11 17:41, 15F
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08/13 16:58, , 16F
推1F，這個"至少"很 https://noxiv.com
08/13 16:58, 16F
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09/17 14:54, , 17F
//noxiv.com https://daxiv.com
09/17 14:54, 17F
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