[分析] 請問利用複變函數映射轉換解Laplace eq
在求解Laplace eq的時候
如果給定的邊界條件為 在角度-45度 跟 角度45度為定值
問由這兩條線所夾的區域內的純量分布
可以利用複變函數的w=ln z轉換 得到 w= u+iv平面上的兩條平行線
由於兩條平行線 所以跟u無關 反轉換v之後會得到arctan函數
此時arctan取值在正負九十度之間
同理如果給定的邊界條件在0度跟180度兩條線上為定值
問上半平面的分布 反轉換的arctan取值在0到180之間
請問
如果給定的邊界條件是0度角和225度角 不問下半區而問上半區純量分布
那arctan的取值應該如何? 還是不能類比解法? 有哪裡不合理?
謝謝
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