[其他] 讀書上的一些問題

看板Math作者 (boored)時間13年前 (2012/07/09 21:37), 編輯推噓14(14推 0噓 48→)
留言62則, 14人參與, 最新討論串1/1
各位大大好，小弟第一次在數學板發問 最近在讀Rudin的高微時， 讀到Ch2 Basic Topology時碰到許多抽像的定義， 可能因為我是工學院的， 不太習慣嚴謹的數學證明跟定義， 我看到集合的東西不知道為什麼好像有點障礙， 就是很難理解。 不知道有沒有大大在讀書上也有類似的問題， 可以分享一下經驗， 謝謝。 (PS.我有嘗試讀過集合論的書(Naive Set Theory;P.R. Halmos)但是效果沒有想像中好 不知道是英文程度太差還是怎樣，我對他的描述都似懂非懂的) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.160.192.113
推
07/09 21:41, , 1F
我想多讀一點東西再回去看集合論會比較懂得在做什麼
07/09 21:41, 1F
→
07/09 21:42, , 2F
至於拓撲的定義,假如一開始覺得太過餘抽象
07/09 21:42, 2F
→
07/09 21:42, , 3F
可以先看看單純講R上度量所定出來的拓撲
07/09 21:42, 3F
推
07/09 21:42, , 4F
讀久了就不會了
07/09 21:42, 4F
→
07/09 21:43, , 5F
對這種特殊的拓撲有一點感覺後, 在做對比
07/09 21:43, 5F
推
07/09 21:43, , 6F
你讀高微出於愛好還是責任?
07/09 21:43, 6F
→
07/09 21:43, , 7F
像我現在看到第二章，我可能要花一個小時來看三頁
07/09 21:43, 7F
→
07/09 21:43, , 8F
非常痛苦
07/09 21:43, 8F
→
07/09 21:44, , 9F
我想主要還是要: 思考與習慣 也可以提出你對定義有
07/09 21:44, 9F
→
07/09 21:44, , 10F
有什麼看法, 多思考討論就會比較瞭解了
07/09 21:44, 10F
→
07/09 21:44, , 11F
讀高微一方面是興趣
07/09 21:44, 11F
→
07/09 21:45, , 12F
另一方面是因為微積分教授說高微算基礎就算工學院也
07/09 21:45, 12F
→
07/09 21:45, , 13F
該稍微讀過
07/09 21:45, 13F
推
07/09 21:46, , 14F
換書念吧, 很痛苦的話說不定根本沒念懂也不自知
07/09 21:46, 14F
推
07/09 21:46, , 15F
工學院好像是搞控制的 可能要用高微
07/09 21:46, 15F
→
07/09 21:47, , 16F
我也不確定工學院哪個領域會用到
07/09 21:47, 16F
→
07/09 21:47, , 17F
去修課或旁聽吧
07/09 21:47, 17F
→
07/09 21:47, , 18F
不過本身對數學也有些興趣 就想說試試看
07/09 21:47, 18F
→
07/09 21:48, , 19F
那邊我也看得很痛苦 就慢慢分散看 反覆看好幾次
07/09 21:48, 19F
→
07/09 21:49, , 20F
我有時會跳到後面的章節瀏覽 一段時間再回來看ch1,2
07/09 21:49, 20F
→
07/09 21:49, , 21F
久了比較能接受了
07/09 21:49, 21F
→
07/09 21:50, , 22F
感謝各位大大的回覆
07/09 21:50, 22F
推
07/09 21:50, , 23F
我建議要用到時再看 因為我不認為高微特別有趣
07/09 21:50, 23F
→
07/09 21:50, , 24F
想問一下如果先跳到後面的章節會有很大的影響嗎
07/09 21:50, 24F
→
07/09 21:51, , 25F
從適合新手看的高微書(Wade, Folland)會比較有感覺
07/09 21:51, 25F
→
07/09 21:51, , 26F
你會發現他的證明方式其實是大同小異
07/09 21:51, 26F
→
07/09 21:52, , 27F
趣味性並不高
07/09 21:52, 27F
→
07/09 21:52, , 28F
JohnMash可不可以推薦一下 如果是理學院的 又對數學
07/09 21:52, 28F
→
07/09 21:53, , 29F
又對數學有興趣 建議看哪方面的書比較好? 除高微之外
07/09 21:53, 29F
→
07/09 21:55, , 30F
forloricever大大可以請問一下書名嗎
07/09 21:55, 30F
推
07/09 21:56, , 31F
理學院當然應該讀 相對論及其相關數學
07/09 21:56, 31F
→
07/09 21:56, , 32F
William R. Wade, An introduction to analysis
07/09 21:56, 32F
→
07/09 21:57, , 33F
可否請JohnMash大推薦一下書單 小的真心想學
07/09 21:57, 33F
→
07/09 21:57, , 34F
Gerald B. Folland, Advanced Calculus
07/09 21:57, 34F
→
07/09 21:57, , 35F
念到有點感覺了再看 Rudin 會比較好
07/09 21:57, 35F
→
07/09 21:59, , 36F
這二本給比較多直覺，而不是把精鍊過的證明放在面前
07/09 21:59, 36F
→
07/09 21:59, , 37F
第一次學不大容易吸收
07/09 21:59, 37F
推
07/09 21:59, , 38F
你應該去物理版問
07/09 21:59, 38F
→
07/09 22:00, , 39F
我有讀過Courant的Introduction to Calculus
07/09 22:00, 39F
→
07/09 22:00, , 40F
雖然沒有唸完 不知道這兩本難度會不會差很多
07/09 22:00, 40F
→
07/09 22:01, , 41F
那你應該可以直接看 Rudin 了...Orz
07/09 22:01, 41F
→
07/09 22:01, , 42F
因為那本也是有討論到一些拓普問題 可是也沒有很深入
07/09 22:01, 42F
→
07/09 22:01, , 43F
真的嗎QQ
07/09 22:01, 43F
→
07/09 22:03, , 44F
我提的二本應該不會比Courant難... 薄很多就是了
07/09 22:03, 44F
→
07/09 22:05, , 45F
我Courant至少還看得下去 Rudin是非常頭痛...
07/09 22:05, 45F
推
07/10 01:15, , 46F
Gerald B. Folland, Advanced Calculus寫得不嚴謹,
07/10 01:15, 46F
→
07/10 01:15, , 47F
不太推薦給初學者,因為會誤導初學者那是嚴密的證明.
07/10 01:15, 47F
推
07/10 01:30, , 48F
topology初學作一些題目來理解會比較快,Folland的書
07/10 01:30, 48F
→
07/10 01:31, , 49F
習題難度介於初微和高微之間,但缺點是考試照寫是錯的
07/10 01:31, 49F
→
07/10 01:32, , 50F
因為書上提供的是證明的藍圖,並不是完整的證明,這和
07/10 01:32, 50F
→
07/10 01:32, , 51F
用高微來打好證明的基礎的想法是有些衝突的.
07/10 01:32, 51F
推
07/10 03:15, , 52F
Marsden的書蠻適合自學的...推薦
07/10 03:15, 52F
推
07/10 03:27, , 53F
Apostol
07/10 03:27, 53F
→
07/10 10:04, , 54F
RUDIN...字典也XD
07/10 10:04, 54F
推
07/10 20:22, , 55F
Apostol的point topology寫得蠻好的XD
07/10 20:22, 55F
推
07/11 20:41, , 56F
請我當家教吧
07/11 20:41, 56F
→
07/11 21:36, , 57F
最近發現某個網站 對我理解還蠻有用的
07/11 21:36, 57F
→
07/11 21:36, , 58F
可以推薦給大家
07/11 21:36, 58F
→
07/11 21:37, , 60F
www.youtube.com/playlist?list=PL04BA7A9EB9
07/11 21:37, 60F
網址好像太長了 編輯一下 http://www.youtube.com/playlist?list=PL04BA7A9EB907EDAF 我覺得還蠻有幫助的 至少對初學的我來說 但是嚴不嚴謹就請各位大大來判斷了 ※ 編輯: panruru1224 來自: 1.160.192.113 (07/11 21:39)
→
08/13 16:58, , 61F
工學院好像是搞控制的 https://noxiv.com
08/13 16:58, 61F
→
09/17 14:54, , 62F
那你應該可以直接看 R https://daxiv.com
09/17 14:54, 62F
‣ 更多 panruru1224 的文章
文章代碼(AID): #1F-jw39z (Math)