[中學] 兩題數學問題請教...

看板Math作者 (無賴)時間13年前 (2012/07/03 11:48), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
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﹍﹍﹍ 1 (1) 設a=√8+√63，試問a+———介於哪兩個連續正整數之間? a 3 +√7 我已經將a這個雙根號開出來了，a=————— √2 難道要直接運算a+1/a的值然後再去推介於哪兩個連續正整數之間嗎??? (2) a、b、c屬於實數，滿足abc<0，ab+bc+ca<0，a+b+c<0，a>b>c， 則下列哪些正確? (1)a>0 (2)b>0 (3)c>0 (4)∣a∣>∣b∣ (5)a^2>b^2 想請教如何判斷這五個選項的正確與否??? 先謝過各位大師，謝謝... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.25.21.215
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07/03 11:53, , 1F
(2)第一線索可知ABC不是兩正一負就是三負
07/03 11:53, 1F
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07/03 11:54, , 2F
第二線索可知不可能為三負，因為這樣結果會大於0
07/03 11:54, 2F
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07/03 11:55, , 3F
所以1,2,4,5都對
07/03 11:55, 3F
推
07/03 12:01, , 4F
(1) (a+1/a)^2=a^2+2+1/a^2, 又a^2=8+sqrt(63)
07/03 12:01, 4F
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07/03 12:05, , 5F
7<√63<8, 15<a^2<16, 0<1/a^2<1, 17<(a+1/a)^2<19
07/03 12:05, 5F
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07/03 12:06, , 6F
16<17<(a+1/a)^2<19<25, 4<a+1/a<5
07/03 12:06, 6F
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07/03 13:18, , 7F
感謝，懂了，真的很感謝兩位....
07/03 13:18, 7F
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