[中學] 指數對數函數

看板Math作者 (蜜琪)時間13年前 (2012/07/01 00:20), 編輯推噓6(6推 0噓 14→)
留言20則, 10人參與, 最新討論串1/1
在同一直角座標平面上，函數y=log x 與 y= x 的圖形共有幾個交點？ 10 10 答：0個 可以請知道的板友告訴我詳解嗎 我不知道它為什麼是0個交點 感恩 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.216.151.178
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07/01 00:27, , 1F
代幾個點進去不就知道了嗎 哪需要詳解
07/01 00:27, 1F
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07/01 00:29, , 2F
這兩個函數互為反函數 而且對稱y=x
07/01 00:29, 2F
推
07/01 00:29, , 3F
兩者互為反函數，對稱於y=x
07/01 00:29, 3F
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07/01 00:30, , 4F
謝謝 我懂了
07/01 00:30, 4F
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07/01 00:31, , 5F
就是因為不懂才上來問
07/01 00:31, 5F
推
07/01 00:32, , 6F
因為互為反函數所以交點會在y=x上 所以帶入(a,a)看看
07/01 00:32, 6F
推
07/01 00:48, , 7F
畫出來就知道了
07/01 00:48, 7F
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07/01 11:16, , 8F
二三樓的說法會有問題，底數是根號2就會有交點。
07/01 11:16, 8F
推
07/01 11:36, , 9F
先求出 y=a^x 與 y=x 相切情形的a 結果為a=e^(1/e)
07/01 11:36, 9F
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07/01 11:38, , 10F
因此 1 < a < e^(1/e) 為兩交點, a=e^(1/e) 為一切點
07/01 11:38, 10F
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07/01 11:39, , 11F
a > e^(1/e) 則沒有交點.
07/01 11:39, 11F
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07/01 11:42, , 12F
基本上 a = c^(1/c) 形式的底數都會交於(c,c)點, c>1
07/01 11:42, 12F
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07/01 11:44, , 13F
而 c^(1/c) 的最大值發生在 c = e, e^(1/e)=1.445...
07/01 11:44, 13F
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07/01 11:46, , 14F
只要底數大於 e^(1/e)≒1.445 就保證沒有交點
07/01 11:46, 14F
推
07/01 11:49, , 15F
推樓上
07/01 11:49, 15F
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07/01 11:53, , 16F
2,3f 說法沒問題吧?
07/01 11:53, 16F
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07/01 11:54, , 17F
p是true , 但他們並沒說 (p→q) 也是true
07/01 11:54, 17F
推
07/01 17:21, , 18F
想要清楚知道交點情形去找數學傳播來看 某期有提到
07/01 17:21, 18F
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08/13 16:57, , 19F
p是true , 但他 https://noxiv.com
08/13 16:57, 19F
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09/17 14:53, , 20F
2,3f 說法沒問題吧 https://daxiv.com
09/17 14:53, 20F
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