[分析] 包含g的最小閉集合證法

看板Math作者 (小情)時間13年前 (2012/06/30 19:19), 編輯推噓0(002)
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<X,d>為metric space , g包含於X , G為集合g所有adherent point所成的集合 (closure set) 要證G為包含g的最小閉集合 假設G已經證明為閉集合,且g包含於G為顯然 接著要證G為包含g的最小閉集合 我的想法是假設有一個比G小的閉集合H包含g (H包含於G) 然後給一點P屬於G-H 也就是說P屬於G 但不屬於H 最後證證證到P屬於H產生矛盾 想問這樣的證法可以證明G為最小嗎?? (因為跟書上的證明不太同而且又看不太懂@@ 所以請教板上高手) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.231.74.59

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令x屬於G, 對任何x的nhd U,存在某個y屬於g, y屬於U
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=> x屬於g 或x是g的limit point
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文章代碼(AID): #1Fxk2kdQ (Math)