[工數] 解PDE 的Laplace's eq.

看板Math作者 (tt)時間13年前 (2012/06/23 20:13), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
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Laplace's eq. △^2 u △^2 u ─── + ──── = 0 △^2 x △^2 y 邊界條件: u(0,y)=y △u │ 0<y<1 ──│ =0 △x │x=1 u(x,0)=20 u(x,1)=100 0<x<1 我的方法是設u=XY -k 為 separation constant 燃後再將兩個式子簡化成ODE 再回去帶入就得到PDE的解 可是算的過程中很卡 結果也很奇怪 想問問板上的大大都怎麼算的 > < -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.175.101.64 ※ 編輯: eva111g 來自: 218.175.101.64 (06/23 20:15)
推
06/23 20:38, , 1F
先用u(x,t)=w(x,t)+v(x) 把邊界條件用成齊性
06/23 20:38, 1F
→
06/23 20:39, , 2F
不然也可以用重疊定理拆開
06/23 20:39, 2F
→
06/23 20:40, , 3F
第一個看錯QQ用重疊定理拆開分開算
06/23 20:40, 3F
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