Re: [線代] 關於Jordan form的相似...
※ 引述《ilmvm0679 (映雪)》之銘言：
: 如果A的Jordan form記為J_A, B的Jordan form記為J_B
: 已知A跟B相似,則可以得到J_A和J_B相似
: 接著由Jordan form的唯一性 可以得到"J_A=J_B" 請問這是為什麼呢?Q_Q"
: 謝謝大家~~ˊˋ
一個Jordan form不會和相異的Jordan form相似
也就是對於兩個不同的 J_A 和 J_B , 不存在可逆矩陣M使得 J_A = M*J_B*M^(-1)
假設 A = N*J_A*N^(-1) , B = P*J_B*P^(-1) , J_A & J_B 是各自的Jordan form
且 N & P 可逆
A和B相似: A = Q*B*Q^(-1) (Q可逆)
=> N*J_A*N^(-1) = Q*P*J_B*P^(-1)*Q^(-1)
=> J_A = N^(-1)*Q*P*(J_B)*P^(-1)*Q^(-1)*N
= [N^(-1)*Q*P]*(J_B)*[N^(-1)*Q*P]^(-1)
N^(-1)*Q*P 可逆, 所以J_A和J_B相似
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.249.15.194
推
06/21 21:06, , 1F
06/21 21:06, 1F
→
06/21 21:06, , 2F
06/21 21:06, 2F
→
06/21 21:07, , 3F
06/21 21:07, 3F
→
06/21 21:20, , 4F
06/21 21:20, 4F
→
06/21 21:20, , 5F
06/21 21:20, 5F
推
06/21 22:53, , 6F
06/21 22:53, 6F
→
06/21 23:06, , 7F
06/21 23:06, 7F
→
06/21 23:06, , 8F
06/21 23:06, 8F
→
06/21 23:06, , 9F
06/21 23:06, 9F