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看板Math作者 (Cecilia)時間13年前 (2012/06/18 14:52), 編輯推噓7(7推 0噓 11→)
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今天的期末考題 6的2012次方 末兩位數是多少??? 簡潔而有力 卻把我秒殺 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.127.39.29
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06/18 15:01, , 1F
6->36->16->96->76->56->36
06/18 15:01, 1F
推
06/18 15:05, , 2F
1F簡潔而有力 直接秒殺這題
06/18 15:05, 2F
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06/18 15:06, , 3F
所以是36?
06/18 15:06, 3F
推
06/18 15:20, , 4F
3次方以後，每5次方就是一個週期；再加上前2次方，故
06/18 15:20, 4F
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06/18 15:21, , 5F
答案應是36。
06/18 15:21, 5F
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06/18 18:18, , 6F
原PO被題目秒殺 1F卻秒殺題目
06/18 18:18, 6F
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06/19 00:46, , 7F
如果有修過抽象代數的話，可能會對這題的解法比較有
06/19 00:46, 7F
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06/19 00:47, , 8F
fyu。
06/19 00:47, 8F
推
06/19 03:42, , 9F
module?
06/19 03:42, 9F
推
06/19 12:15, , 10F
二項式定理也可以解釋：6^2012=36^1006=(30+6)^1006
06/19 12:15, 10F
推
06/20 01:03, , 11F
請問樓上，二項式定理怎麼用在這題？
06/20 01:03, 11F
推
06/20 17:38, , 12F
樓上上已經寫出來了 (30+6)^.. 展開 只需要後幾項
06/20 17:38, 12F
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06/20 17:39, , 13F
前面 30 的高次方都會是 100 的倍數 不影響末兩位
06/20 17:39, 13F
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06/20 19:00, , 14F
但倒數第兩項是1006．30．6^1005耶，這樣不就還要再
06/20 19:00, 14F
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06/20 19:01, , 15F
去求這一項的個位數跟最後一項的個位跟十位數？
06/20 19:01, 15F
推
06/21 01:01, , 16F
嗯，了解，謝謝XD
06/21 01:01, 16F
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08/13 16:56, , 17F
前面 30 的高次方都 https://noxiv.com
08/13 16:56, 17F
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09/17 14:52, , 18F
去求這一項的個位數跟最 https://daxiv.com
09/17 14:52, 18F
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