[機統] 隨機變數的獨立

看板Math作者 (軟軟)時間13年前 (2012/06/17 00:53), 編輯推噓4(4推 0噓 3→)
留言7則, 6人參與, 最新討論串1/1
Let Z be a standard normal random variable. Prove or disprove that Z and Z^2 are independent. 本來想用Covariance = 0來解，可是突然想到Cov = 0不代表獨立... 請問版上神人的解法了!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 175.181.229.35 ※ 編輯: deicide218 來自: 175.181.229.35 (06/17 00:54)
推
06/17 01:31, , 1F
不獨立，f(Z^2 conditional Z)不等於f(Z^2)
06/17 01:31, 1F
推
06/17 10:30, , 2F
這幾乎不可能獨立啊 ~~
06/17 10:30, 2F
推
06/17 11:34, , 3F
不會獨立
06/17 11:34, 3F
→
06/17 12:12, , 4F
independent=>uncorrelated correlated=>dependent
06/17 12:12, 4F
→
06/17 12:12, , 5F
上面這種想法對嗎
06/17 12:12, 5F
推
06/17 12:44, , 6F
P[Z^2=a^2|Z=a] =\= P[Z^2=a^2]可以嗎?
06/17 12:44, 6F
→
06/17 13:12, , 7F
謝謝!!我覺得我大概懂了
06/17 13:12, 7F
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