[中學] 一個不等式觀念

看板Math作者 (kku6869)時間13年前 (2012/06/14 19:36), 編輯推噓5(5推 0噓 20→)
留言25則, 7人參與, 最新討論串1/1
2 =< a-b =< 5 且 3=< 4a+2b=< 7 ( =<這個念做小於等於 ) 求9a+3b的範圍? 若單純以上述兩式去做結合,如第二式x2加第一式 => 8=<9a+3b=<19 但若以較複雜的運算,就是以上述兩式子 先去得到a的範圍 => 7/6 =< a =< 17/6 同樣手法在得到b範圍 => -17/6 =< b =< -1/6 在得到9a+3b範圍 => 2=< 9a+3b =< 25 這兩個式子為何算出來會有差距呢?/ ~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 112.104.94.79
推
06/14 19:40, , 1F
你a,b的範圍算錯了
06/14 19:40, 1F
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06/14 19:41, , 2F
應該說a,b的最大值不會同時成立
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06/14 19:41, , 3F
這種題目直接畫圖最快,用算的很容易出問題
06/14 19:41, 3F
推
06/14 22:33, , 4F
數學要念的好 也要在腦袋中有圖像連結
06/14 22:33, 4F
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06/14 22:35, , 5F
先簡化題目 在找出已知條件和解答的關連性
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06/14 22:35, , 6F
9a+3b=3(3a+b)
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06/14 22:36, , 7F
已知條件2個式子相減 就會得到3a+b的範圍
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06/14 22:38, , 8F
搞錯了 是第2個式子乘2 再加第一個式子 答案就出來了
06/14 22:38, 8F
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06/14 22:40, , 9F
樓上的答案原PO文章就...
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06/14 22:40, , 10F
不用把原PO的文章的第5行再打一次吧.......
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06/14 22:40, , 11F
原PO是問差異性吧
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06/14 22:40, , 12F
你所謂較複雜的計算 只是代數運算 數學上為等價關係
06/14 22:40, 12F
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06/14 22:41, , 13F
"可行解區域的改變" ...
06/14 22:41, 13F
推
06/14 22:43, , 14F
抱歉問題沒看仔細 我在解釋一次
06/14 22:43, 14F
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06/14 22:44, , 15F
你用代數運算解出來 a和b的範圍 會發現沒有交集
06/14 22:44, 15F
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06/14 22:46, , 16F
不等式的意義 其實代表數有次序關係
06/14 22:46, 16F
推
06/14 22:51, , 17F
如果你沒有2邊同時乘倍數的話 就沒考慮到次序
06/14 22:51, 17F
推
06/14 23:00, , 18F
所以你不可以把它當成2元1次聯立方程來解
06/14 23:00, 18F
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06/14 23:00, , 19F
也就是不可以把a跟b的關係式拆開來解
06/14 23:00, 19F
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06/15 07:33, , 20F
畫圖比較清楚。把原來題目的範圍畫出來，
06/15 07:33, 20F
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06/15 07:34, , 21F
解出a,b後再把範圍畫出來。你會發現範圍變大了。
06/15 07:34, 21F
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06/15 07:35, , 22F
用變大的範圍來求解，範圍當然比較大。
06/15 07:35, 22F
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06/15 07:35, , 23F
所以規定只能做一次運算。
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08/13 16:55, , 24F
9a+3b=3(3a+ https://noxiv.com
08/13 16:55, 24F
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09/17 14:51, , 25F
已知條件2個式子相減 https://daxiv.com
09/17 14:51, 25F
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