[中學] 排列組合

看板Math作者 (萬太)時間13年前 (2012/06/13 17:42), 編輯推噓2(204)
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以下為某地區之指考模擬測驗題 題目: 某商店舉辦購物及點送公仔活動,活動規定每次購物金額大於或等於60元 且即贈送點數一點,不同次購物的金額不可累加。 例如:第一次購物80元,第二次購物40元,只能得一點。 集滿十點可兌換公仔一隻。已知甲每次到此商店購物, 購物金額只可能為40元、50元、60元、80元四種金額, 且四種金額出現的機率分別為0.2、0.4、0.3、0.1。 試問甲要兌換一隻公仔,在此商店總購物金額的期望值為___元 答案:1350 想法:兌換到公仔的消費次數要購買十次以上,且次數沒有限度 說不定買了幾百次都是購物金額40或50的 可能要計算到無窮 卻又找不到規律 所以想請問各位大大此題該如何解 麻煩大家了 m(_ _)m -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.192.129.83

06/13 18:12, , 1F
能得到點數的只有60元以上 假設去了10*n趟
06/13 18:12, 1F

06/13 18:14, , 2F
可得n等於2.5 然後機率乘相對的金額相加 再乘25 可得
06/13 18:14, 2F

06/13 19:14, , 3F
感謝樓上大大
06/13 19:14, 3F

06/13 19:21, , 4F
每次購物期望花54元 期望得0.4點
06/13 19:21, 4F

06/13 19:21, , 5F
要換公仔需要10點 期望次數10/0.4 = 25次
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06/13 19:22, , 6F
25 * 每次54元 = 1350
06/13 19:22, 6F
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