[線代] 空間

看板Math作者時間13年前 (2012/06/11 01:53), 編輯推噓6(6推 0噓 19→)
留言25則, 3人參與, 最新討論串1/1
http://tinyurl.com/7fjrg9h 我想請問第6題 Z的寫法是Direct sum嗎? 解答寫這是Direct sum的定義 但是我筆記定義是寫 v=w1⊕w2, w1∈W1 w2∈W2 這2個定義是一樣嗎 t (v，w)=v * w 不是這樣嗎???? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.168.40.6
推
06/11 03:15, , 1F
(v,w)=vTw是內積
06/11 03:15, 1F
→
06/11 04:34, , 2F
H大你的意思是指題目給的Z裡面的(v，w)不是指
06/11 04:34, 2F
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06/11 04:34, , 3F
(v,w)=vTw嗎?
06/11 04:34, 3F
推
06/11 05:06, , 4F
是的....不是指內積
06/11 05:06, 4F
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06/11 06:05, , 5F
恩恩 那只看到題目給的(v,w)怎麼知道他的計算方式?
06/11 06:05, 5F
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06/11 06:06, , 6F
另本解答算出答案dim(z)=m*n
06/11 06:06, 6F
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06/11 06:06, , 7F
如果是Direct sum的話dim(z)=m+n嗎
06/11 06:06, 7F
推
06/11 07:03, , 8F
m+n
06/11 07:03, 8F
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06/11 07:11, , 9F
恩恩 H大這裡的(v,w)不是常用內積
06/11 07:11, 9F
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06/11 07:12, , 10F
看到題目裡面這種寫法就一定是Direct sum嘛??
06/11 07:12, 10F
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06/11 07:13, , 11F
另一本答案是dim(z)=m*n 不是把Z當Direct sum下去算
06/11 07:13, 11F
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06/11 07:14, , 12F
把Z裡面的(v,w)當成(v,w)=vTw
06/11 07:14, 12F
推
06/11 07:19, , 13F
絕對不會...如果是內積vTw就變成一維了
06/11 07:19, 13F
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06/11 07:19, , 14F
只有在tensor product時，才會式m*n
06/11 07:19, 14F
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06/11 07:20, , 15F
所以你另外一本解答寫錯了
06/11 07:20, 15F
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06/11 07:20, , 16F
這裡指的是Cartesian product
06/11 07:20, 16F
推
06/11 07:32, , 17F
再者，V,W在本題中並無關聯，你無法定義vTw
06/11 07:32, 17F
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06/11 07:35, , 18F
恩恩 謝謝H大
06/11 07:35, 18F
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06/11 07:36, , 19F
如果m跟n一樣就可以嗎
06/11 07:36, 19F
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06/11 11:52, , 20F
那我搞錯了 我把V跟W當成一個向量
06/11 11:52, 20F
※ 編輯: SS327 來自: 114.26.135.187 (06/11 13:24)
推
06/11 18:46, , 21F
v,w分別是V,W中的向量。但V，W兩者並無關係。
06/11 18:46, 21F
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06/11 23:18, , 22F
H這裡的V,W不一定是向量??也可以是矩陣 函數???
06/11 23:18, 22F
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08/13 16:55, , 23F
m
08/13 16:55, 23F
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08/13 16:55, , 24F
08/13 16:55, 24F
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09/17 14:51, , 25F
恩恩 那只看到題目給 https://daxiv.com
09/17 14:51, 25F
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