[微積] exp(x)的泰勒級數的積分

看板Math作者pluseus (回憶真美麗)時間12年前 (2012/06/05 21:04)推噓2(2推 0噓 5→)

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不好意思，小弟剛剛想到了一個蠻基礎的問題但是我找不出哪裡出錯，也想不出來是不是遺漏了甚麼 e^x = 1+x+(1/2!)x^2+(1/3!)x^3+..... (exponential x 的Tayler expansion) 現在我把上式對x積分 ∫( e^x )dx = ∫( 1+x+(1/2!)x^2+(1/3!)x^3+..... )dx 左式會等於 e^x 右式會等於 x+(1/2!)x^2+(1/3!)x^3+(1/4!)x^4+....= e^x -1 結果左式不等於右式了奇怪ㄟ你我好像有印像大一微積分有提過這個？但是大一已經提我太遙遠了 Orz 是不是無窮級數不能直接這樣積分？請高手幫我解答感恩 ^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.34.81.97

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suhorng

06/05 21:05, , 1^F

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pluseus

06/05 21:07, , 2^F

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GuanSi

06/05 21:07, , 3^F

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