[中學] 排列組合

看板Math作者 (小八)時間13年前 (2012/06/04 22:12), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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將PALLMALL所有的字母重新排列且相同字母不相鄰，請問有多少種不同排法？ 答案是54 我的想法本來是要用排容原理... 可是發現要列的超多... 不知道有沒有簡單一點的方法@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.78.232
推
06/04 22:14, , 1F
先考慮最多的L
06/04 22:14, 1F
→
06/04 22:20, , 2F
是說先扣掉L嗎?
06/04 22:20, 2F
推
06/04 22:29, , 3F
L*4 所以先排ＰＭＡＡ　　Ｌ最後"插空位"
06/04 22:29, 3F
→
06/04 22:31, , 4F
Case1 AA相鄰　3！*C(4,3)
06/04 22:31, 4F
→
06/04 22:31, , 5F
Case2 AA分開　PM先排　在排ＡＡ　2!*C(3,2)*C(5,4)
06/04 22:31, 5F
→
06/04 22:36, , 6F
感謝樓上大大QAQ
06/04 22:36, 6F
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