[中學] y=f(x)=1/x 是否為函數

看板Math作者 (cherrypie)時間12年前 (2012/06/03 23:22), 編輯推噓11(11推 0噓 8→)
留言19則, 11人參與, 最新討論串1/1
如標題 當y=1/x時，我們知道可寫成是xy=1，很明顯的是反比 在國中課本裡，明確說明只要x和y成正比和反比時， 不管是x對y或是y對x都是函數，但是此題在x=0時， 我們的y是無意義的，這樣一來不就違反了函數中的定義， 有一說是定義域中x∈R且x≠0，但是國中課本根本沒有提到 定義域的完整定義，而且很多函數題目還是會有當x=0的情形， 這樣好像也說不太過去或者今天把題目改成y=1/(x-3)， 這樣一來當x=3還是無意義阿，還是說每個題目都有 一個不等於的值，今天一直在想這問題，自己很不確定， 重點是如何跟現在的國中生說明此種情形? 希望板上的大家能解決我的疑惑 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 112.104.206.16
推
06/03 23:25, , 1F
定好就好了
06/03 23:25, 1F
推
06/03 23:39, , 2F
你跟他補充解釋何謂定義域,值域,說:高中以後需要知道
06/03 23:39, 2F
推
06/04 00:01, , 3F
自己訂就好了啊
06/04 00:01, 3F
推
06/04 00:08, , 4F
其實有時候在想，一個式子是不是"函數"很重要嗎...?
06/04 00:08, 4F
推
06/04 00:13, , 5F
記得以前讀的是,分式好像不能算函數
06/04 00:13, 5F
推
06/04 00:54, , 6F
你只要記一對多不是函數 一對一或是多對一都是函數
06/04 00:54, 6F
→
06/04 00:56, , 7F
y=1/x 定義域裡沒有x=0這一點 但不代表他不是函數
06/04 00:56, 7F
→
06/04 00:56, , 8F
你畫個圖就知道他是一對一函數
06/04 00:56, 8F
→
06/04 00:57, , 9F
所謂x=3無意義是說 函數的定義域沒有含x=3這一點
06/04 00:57, 9F
→
06/04 00:59, , 10F
所以就y=1/(x-3) 這個函數來說 討論在x=3的函數值是
06/04 00:59, 10F
→
06/04 00:59, , 11F
沒有意義的
06/04 00:59, 11F
推
06/04 06:24, , 12F
國中生應該不難理解定義域為何 就跟他補充吧
06/04 06:24, 12F
推
06/04 08:10, , 13F
是函數阿 不能在分母的是多項式函數
06/04 08:10, 13F
推
06/04 08:24, , 14F
函數的定義不是這樣嗎?只要能表現出y=f(x)的樣子就好
06/04 08:24, 14F
→
06/04 08:25, , 15F
了...也就是說一個x不能對映到2個以上的y的都算..
06/04 08:25, 15F
推
06/04 11:19, , 16F
清楚規定好定義域和對應域就好了
06/04 11:19, 16F
推
06/04 12:27, , 17F
名字，定義域，對應域，對應規則。都是自己定好的
06/04 12:27, 17F
→
08/13 16:54, , 18F
所謂x=3無意義是說 https://noxiv.com
08/13 16:54, 18F
→
09/17 14:50, , 19F
y=1/x 定義域裡沒 https://daxiv.com
09/17 14:50, 19F
‣ 更多 cherrypie33 的文章
文章代碼(AID): #1Fou4QXn (Math)