[微方]常微分方程之Forbenius級數解法
這是Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems 9th
William E. Boyce, Richard C. DiPrima, Dorina Mitrea
5.5節的習題11
(1-x^2)y"-2xy'+α(α+1)y=0
(a)決定指標方程式和它的根在x=1(已知規則奇點為x=1)
(b)找到級數解為(x+1)的冪級且(x+1>0)
我在補習班的課本發現這題擺在Legendre方程式與Legendre函數
但是問的問題不一樣
我用Forbenius級數法求解
但答案一直和給的答案不一樣
∞
我是令級數為y(x)=Σ a (x-1)^(n+r)
n=0 n
代回原ODE:最後答案沒有a 是令a = 1 嗎 請問為什麼可以令
0 0
另外如果加上a 答案應該也是對的吧
0
感謝
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推
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