[分析] 複變中的compact

看板Math作者 (聖潔之水)時間13年前 (2012/06/02 19:47), 編輯推噓0(0推 0噓 9→)
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z=x+iy 在一個compact set中 要怎麼說明 x的最大值跟最小值 所對應的點z 會在這個集合的邊界上 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.225.80.75
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反證
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假設他在裡面，用均值定理說明結果會是常數函數
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還是不太懂 所以要假設一個函數f(z)=x去做?
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sry我看錯了，這可以用maximum principle做
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Churchill裡面有，可以找來看看
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f=x+iy，let g=exp(f)，使用maximum principle
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謝謝 我再想想看...
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取open ball就好了....
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不是邊界點就是內點，於是可以取 open ball
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