[微積] 積分和ln的化簡
1.∫x^3(lnx)^2dx
解法:化成∫(lnx)^2d(x^4/4) 再用I.B.P
想不到其它的解法 不知道有沒有其它方法?
2.
1
∫-----------dx
________
√x^2-a^2
令x=asecΘ dx=asecΘtanΘdΘ
帶回式子得
∫secΘdΘ得解=ln|secΘ+tanΘ|+C
因x=asecΘ
則secΘ=x/a _______ _______
因此答為ln|x/a+√x^2-a^2/a|+C = ln|x+√x^2-a^2|+C
我想問最後一步驟ln裡面的1/a如何去掉?
如果不去掉也是對的吧?
謝謝
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06/02 10:41, , 1F
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