[中學] 根式運算問題

看板Math作者時間13年前 (2012/05/30 20:46), 編輯推噓2(2推 0噓 12→)
留言14則, 5人參與, 最新討論串1/1
[x+(1/x)]^(1/2) + [1-(1/x)]^(1/2) = x ,求x之值 這題就不知道解答了，聽說是在(初中數學競賽教程P58) 因為手上沒有那本可參考，剛算了一下也沒辦法算出答案，煩請各位大大提供想法了~ 感激不盡^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.59.19.240
推
05/30 22:30, , 1F
我看到的題目前面那項是 [x - (1/x)]^(1/2) @@
05/30 22:30, 1F
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05/30 22:30, , 2F
如果是減的話答案是 (1 + √5)/2
05/30 22:30, 2F
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05/30 23:07, , 3F
S大~減的我就會了，只是綱好翻到這題~+的好難喔^^
05/30 23:07, 3F
推
05/31 08:29, , 4F
最簡單的方法呀...一個根號移右邊...然後平方
05/31 08:29, 4F
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05/31 08:30, , 5F
最後會得出以y=x^2的一元2次方程式...
05/31 08:30, 5F
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05/31 11:25, , 6F
J大~我移項平方之後得到:
05/31 11:25, 6F
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05/31 11:26, , 7F
x^6-2x^5-x^4-2x^3+4x^2-4x+4=0
05/31 11:26, 7F
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05/31 11:27, , 8F
x^6-2x^5-x^4-2x^3+5x^2-4x+4=0 (上式打錯)
05/31 11:27, 8F
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05/31 11:27, , 9F
之後就卡在這了@@
05/31 11:27, 9F
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05/31 13:05, , 10F
6次多項式沒有解析解了 只能用數值解 它有兩個實數解
05/31 13:05, 10F
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05/31 13:05, , 11F
只有x=2.4653553471196004162061859612788滿足
05/31 13:05, 11F
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05/31 13:14, , 12F
謝謝S、J、E大的幫忙^^
05/31 13:14, 12F
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08/13 16:53, , 13F
只有x=2.46535 https://muxiv.com
08/13 16:53, 13F
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09/17 14:49, , 14F
謝謝S、J、E大的幫忙 https://daxiv.com
09/17 14:49, 14F
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