[其他] 角度的非整數倍的選擇

看板Math作者 (幼斤)時間13年前 (2012/05/28 17:42), 編輯推噓0(000)
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舉一個例子來說, θ為第三象限角,θp(θ正值表示)=4 , θn(θ負值表示)=4-2π θ的3.1倍為 3.1θ --- 3.1θp =3.1*4 ≠ 3.1θn =3.1*(4-2π) cos(3.1θ) --- cos(3.1θp) ≠ cos(3.1θn) (cosθ+isinθ)^3.1=(cos3.1θ+isin3.1θ) --- (cos3.1θp+isin3.1θp) ≠ (cos3.1θn+isin3.1θn) θ的非整數倍(3.1)為3.1θ的正負值表示3.1θp、3.1θn不相同, 延伸到三角函數,複數非整數次方也不相同, 3.1θ採用3.1θp、3.1θn哪個才對呢? 有些軟體會採用負值參數角,例如 z=-1-i的參數角採用 -3π/4 (-135度) http://www.wolframalpha.com/input/?i=-1-i 延伸到解方程式 x^(2.3)= 8 如下, http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^%282.3%29%3D+8 當中的一個複數解似乎不太對, x= -2.26526 -0.983939i 這個不太對, x= 1.68571 -1.804960i 才是對的嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 49.158.186.133 ※ 編輯: zi98btcc 來自: 49.158.186.133 (05/28 21:32)
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