[中學] 二項式 數列

看板Math作者時間13年前 (2012/05/22 10:33), 編輯推噓1(1推 0噓 9→)
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1.C(50,0)C(50,20)+C(50,1)C(49,19)+C(50,2)C(48,18)+....+C(50,20)C(30,0) （好像也不能分成一組五十人 另一組五十人 共挑20人 還是有什麼規律嗎？ ） 2.1/1+ 1/1+(1+2) + 1/1+(1+2)+(1+2+3) +1/1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4) +1/1+(1+2)+(1+2+3)+..+(1+2+..+19+20) 3.一個項數是奇數的等比數列，其一切奇數項乘積為729，其一切偶數項乘積為243 問此等比數列的項數為？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.222.134.182
推
05/22 10:42, , 1F
2.先把分母用sigma加起來(每一項個別算)，所以某一項
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05/22 10:44, , 2F
1/sigma[k*(k+1)/2] 從1到第k項=6/[k*(k+1)*(k+2)]
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05/22 10:46, , 3F
再用分式拆項寫開相消答案就出來了
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05/22 10:58, , 4F
3.把729*243=3^11 利用等比中項還有11是質數我們可知
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05/22 10:59, , 5F
這應該是一個公比=1 首項=3的數列 所以有11項
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05/22 11:03, , 6F
1.把每一項用公式寫開看每一項共同的部分提出
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05/22 11:04, , 7F
答案:C(50,20)*2^20
05/22 11:04, 7F
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05/22 11:07, , 8F
[50!/20!*30!]*(20!/0!20!+20!/1!*19!+..20!/0!*20!)
05/22 11:07, 8F
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05/22 12:02, , 9F
謝謝 ^^
05/22 12:02, 9F
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05/23 15:26, , 10F
1. 50人選20人出來 再讓他們選(兩)邊站
05/23 15:26, 10F
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