[中學]最大值問題

看板Math作者 ( 柏油老師)時間13年前 (2012/05/15 23:54), 編輯推噓2(2推 0噓 10→)
留言12則, 5人參與, 最新討論串1/1
因為怕條件設錯。。重新改了一下題目 = = [b]/[(5+b)^2]，b>1 1.最大值的條件? 2.證明?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.33.136.160
推
05/15 23:56, , 1F
a-> -b 原式->infinite
05/15 23:56, 1F
→
05/15 23:59, , 2F
a,b的限制?
05/15 23:59, 2F
※ 編輯: boyoyoyo 來自: 114.33.136.160 (05/16 00:05)
→
05/16 00:21, , 3F
a=kb,b>0,代入原式,a->0,原式->無限大
05/16 00:21, 3F
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05/16 00:28, , 4F
= =真對不住樓主.真抱歉.我條件給錯了@@
05/16 00:28, 4F
※ 編輯: boyoyoyo 來自: 114.33.136.160 (05/16 00:33)
→
05/16 01:08, , 5F
b=5,max=1/20
05/16 01:08, 5F
推
05/16 01:10, , 6F
證明的話 就微分 然後二階導數看凹性
05/16 01:10, 6F
→
05/16 01:13, , 7F
謝謝all @@
05/16 01:13, 7F
→
05/16 01:19, , 8F
其實可以把原式取倒數,再展開成b+10+25/b
05/16 01:19, 8F
→
05/16 01:21, , 9F
用算幾不等式:b+25/b≧2√(25)=10
05/16 01:21, 9F
→
05/16 01:22, , 10F
則原式的倒數≧20,極值發生在25/b=b =>b=5(負不合)
05/16 01:22, 10F
→
08/13 16:51, , 11F
= =真對不住樓主.真 https://muxiv.com
08/13 16:51, 11F
→
09/17 14:47, , 12F
a-> -b 原式-> https://daxiv.com
09/17 14:47, 12F
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