[線代] 求一個明確的反例...

看板Math作者 (映雪)時間13年前 (2012/05/11 13:14), 編輯推噓3(3推 0噓 5→)
留言8則, 4人參與, 最新討論串1/1
題目是這樣的: For a linear operator T on an inner product space V, prove that T*T=0 implies T=0. Is the same result true if we assume that TT*=0? 前面的證明沒什麼問題: <T(x),T(x)>=<x,T*T(x)>=<x,0>=0 for all x屬於V 所以T(x)=0 for all x屬於V, T=0. 後面的用同樣的證明會得到:T*=0 不過還是想來問有沒有一個明確的反例呢?>"< (就是TT*=0,但T不為0的) 謝謝大家~~~ --
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04/30 11:41,
有次男友說他有做牛郎我馬上嚴肅+懷疑的眼神看著他~他趕
04/30 11:41
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04/30 11:42,
快跑去應徵
04/30 11:42
推
04/30 11:43,
上面接得太好笑了XSDDDD
04/30 11:43
推
04/30 11:43,
這絕對不是只有開玩笑而以 XDDDDD
04/30 11:43
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04/30 11:43,
緊說是開玩笑的......我心想這種玩笑也能開嗎?!
04/30 11:43
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.175.76.236 ※ 編輯: ilmvm0679 來自: 1.175.76.236 (05/11 13:16)
推
05/11 14:33, , 1F
u r almost done,
05/11 14:33, 1F
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05/11 14:33, , 2F
use this once, <T(x),T(x)>=<x,T*T(x)>=<x,0>=0
05/11 14:33, 2F
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05/11 14:33, , 3F
by T*=0
05/11 14:33, 3F
呃...這我知道呀>>後面的用同樣的證明會得到:T*=0<< 我內文有打>"< 可是我想要一個明確的反例是"TT*=0 但 T不為0"的) 謝謝z大~>"< ※ 編輯: ilmvm0679 來自: 1.175.76.236 (05/11 14:42)
推
05/11 14:43, , 4F
T*=0 所以 T*(T(x))=0
05/11 14:43, 4F
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05/11 14:44, , 5F
Z大用的是by XD
05/11 14:44, 5F
推
05/11 19:34, , 6F
你想成對應的矩陣，如果T=0,transpose=0
05/11 19:34, 6F
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05/11 19:34, , 7F
所以應該沒反例吧
05/11 19:34, 7F
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05/11 23:35, , 8F
OK~~我明白了>ˇ< 對不起我一開始誤解z大的意思了XDD
05/11 23:35, 8F
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