[中學] 一題多項式問題

看板Math作者時間13年前 (2012/05/08 16:09), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
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跟朋友討論到一題考古題題目~ 設f(x)為2010次多項式，滿足f(n)=1/n ，n=1,2,...,2011 則f(2012)值為何?? 印象中有做過，不知道各位大大有何想法~感激不盡^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.39.190.62
推
05/08 16:12, , 1F
令g(x)=xf(x)-1
05/08 16:12, 1F
推
05/08 16:15, , 2F
然後g(x)=xf(x)-1=k(x-1)(x-2)...(x-2011)
05/08 16:15, 2F
→
05/08 16:15, , 3F
再用g(0)=-1可得k
05/08 16:15, 3F
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05/08 16:19, , 4F
謝些兩位大大~印像回來了~一直忘記帶0點~
05/08 16:19, 4F
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05/08 16:19, , 5F
謝謝
05/08 16:19, 5F
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