[線代] 請問我這個定理對嗎 找到反例的給1000P

看板Math作者 (poo)時間13年前 (2012/05/06 11:45), 編輯推噓5(5推 0噓 26→)
留言31則, 10人參與, 最新討論串1/1
M 大於等於 0 1. [-M M [M M M -M] 小於等於 M M] 2. [-M M [M -M M -M] 小於等於 -M M] 找到反例 給 1000P M的條件如第一行 其他全無限制 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.112.215.90
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05/06 11:52, , 1F
你的矩陣大小比較是啥？
05/06 11:52, 1F
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05/06 11:53, , 2F
要有定義才能舉阿？
05/06 11:53, 2F
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05/06 11:55, , 3F
矩陣大小 應該是指特徵值吧
05/06 11:55, 3F
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05/06 12:00, , 4F
這應該都被M定住了吧
05/06 12:00, 4F
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05/06 12:00, , 5F
只有M>=0 or M<=0兩種cases
05/06 12:00, 5F
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05/06 12:19, , 6F
左-右的對角線元素為半負定，反例要求為正定，我想
05/06 12:19, 6F
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05/06 12:19, , 7F
應該沒有把
05/06 12:19, 7F
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05/06 13:01, , 8F
反例只要求 不是負半定即可
05/06 13:01, 8F
推
05/06 13:49, , 9F
要要求M>0不能等於0吧 不然0就trivial反例了
05/06 13:49, 9F
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05/06 18:06, , 10F
請舉一個例子 通的話 1000p可以給你
05/06 18:06, 10F
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05/06 18:07, , 11F
trivial 是甚麼?
05/06 18:07, 11F
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05/06 18:09, , 12F
0小於等於0 也符合吧
05/06 18:09, 12F
推
05/06 18:28, , 13F
喔對對
05/06 18:28, 13F
推
05/06 20:12, , 14F
M也是個矩陣?
05/06 20:12, 14F
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05/06 20:49, , 15F
無限制
05/06 20:49, 15F
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05/06 22:38, , 16F
請先說明好你到底要比甚麼...
05/06 22:38, 16F
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05/06 23:00, , 17F
矩陣 就是正定負定 那些
05/06 23:00, 17F
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05/06 23:18, , 18F
一個矩陣小於另一個矩陣不是通用的數學語言
05/06 23:18, 18F
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05/06 23:19, , 19F
很多板友是看不懂你的符號, 不是不願幫你
05/06 23:19, 19F
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05/07 00:16, , 20F
先弄懂你的題目再來吧
05/07 00:16, 20F
推
05/07 00:54, , 21F
1.2.的反例:M是負定 ex:M=[-1]就OK
05/07 00:54, 21F
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05/07 00:56, , 22F
A>B意思是A-B是正定,A正定等價於A的submatrix的det>0
05/07 00:56, 22F
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05/07 00:58, , 23F
sorry 原來第一行就說M是正定了Orz
05/07 00:58, 23F
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05/07 10:34, , 24F
xdd
05/07 10:34, 24F
推
05/07 14:27, , 25F
假設 Mv=cv, c>=0
05/07 14:27, 25F
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05/07 14:28, , 26F
1. 相當於要證A=[2M 0;0 2M]正定，而A[v;v]=2c[v;v]
05/07 14:28, 26F
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05/07 14:28, , 27F
2c>=0 可知1. 是對的
05/07 14:28, 27F
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05/07 14:29, , 28F
2. 相當於要證B=[2M -2M;-2M 2M]正定
05/07 14:29, 28F
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05/07 14:30, , 29F
而B[v;-v]=4c[v;-v] , 4c>=0 可知2. 也是對的
05/07 14:30, 29F
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08/13 16:50, , 30F
這應該都被M定住了吧 https://noxiv.com
08/13 16:50, 30F
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09/17 14:46, , 31F
M也是個矩陣? https://daxiv.com
09/17 14:46, 31F
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