[中學] 指數方程求根

看板Math作者 (ask)時間13年前 (2012/05/05 20:15), 編輯推噓5(5推 0噓 16→)
留言21則, 5人參與, 最新討論串1/1
求2^x=x+1的實根個數 答:兩個 ============================ 說來慚愧，這是課本的習題，我卻只會用代數字的方式求解 ，找到x=0跟x=1，如果沒給答案，我無法確定到底是兩個還 兩個以上。本來打算用等號兩邊的圖形交點去做，可是會碰 到y=2^x怎麼彎的問題。 請賜教，謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.127.67.210
推
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y=2^x次方就一個一個帶進去阿
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(2^x,y)-->(0,1)、(1,2)、(2,4)、(3,8)、(4,16)
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不用帶太多，因為2^x遞增很快，太大就不會有交點了
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推
05/05 21:30, , 4F
圖形約略就可阿
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但總覺得有點不踏實
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推
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那就給電腦跑吧
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05/05 21:40, , 7F
哈哈，如果跟學生說我用Labview跑給你看，他應該會很
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無言。
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anyway 謝啦!
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推
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這個用labview要怎寫啊
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05/05 22:31, , 11F
用wave form 或 wave chart吧
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推
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可以考慮兩邊同取log再分別做圖。變成通過原點的直線
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還有通過原點的log曲線。這樣可以看出是兩解。
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給james:這樣還是會有怎麼彎的問題(log)
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接下來說的方法可能比較好，就是先找到x=0跟x=1，再
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來處理0到1這段(我先前的問題所在)，這就要利用指數
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函數的凹性，即任兩點的連線段必在圖形上方，這樣就
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解決這個尷尬的區間了。
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但總覺得有點不踏實 https://muxiv.com
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09/17 14:46, , 21F
接下來說的方法可能比較 https://daxiv.com
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