Re: [中學] 排列組合
※ 引述《k32314282 (毛哥)》之銘言：
: 98雄女高一段考一題
: 1~12 平分成三堆，照以下3個步驟取
: (1)三堆中最大的數丟掉
: (2)經過(1)後，三堆中最大的數丟掉(即原本的第二大)
: (3)剩下的六個數中，最大的丟掉
: 求經過3個步驟後，剩下5個數不包含7的情形有幾種?
: [Ans]:5125
: 不知道怎麼討論比較方便，求大大們指點
(最後5個數含7)=(7那堆至少要2個比7大)且最後6個數依然有一個比7大
但是比7大的只有8-12共5個數
因此可能是(7+3個比7大的一組) 或是(7+2個比7大的一組) 且 (另3個比7大的同組)
得C(5,3)C(8,4)C(4,4)/2! + C(5,2)C(6,1)C(5,1)
=10*70/2 + 10*6*5 = 350+300=650
而全部情形有C(12,4)C(8,4)C(4,4)/3! = 495*70/6 =165*35=5775
得所求=5775-650=5125
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◆ From: 114.38.23.25
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討論串 (同標題文章)
