Re: [中學] 排列組合

看板Math作者 (Jimmy)時間13年前 (2012/04/28 11:50), 編輯推噓2(2推 0噓 17→)
留言19則, 3人參與, 最新討論串119/323 (看更多)
※ 引述《iamwjy (醉翁之意)》之銘言： : 三人 A, B, C 參加比賽，評審 a, b, c, d, e 五位， : 每評審位分別將三位參賽者評等 上、中、下 : （例如：A上B下C中、A下B上C中。但不可 A上B上C下 ）。 : (1) 若評審結果會顯示評審編號，則評比狀況有幾種？ : Ans : 這題應該不難，( 3! )^5。 : (2) 若評審結果不會顯示評審編號，則評比狀況有幾種？ : 這題就有請各位高手了！！！ : 謝謝。 好久不見，你看看這樣解對不對: Let X_Y = Y被評X的個數，X屬於{上,中,下}，Y屬於{A,B,C}， 上_A+中_A+下_A=5 上_B+中_B+下_B=5 因為A.B確定後C的結果也被確定了。 但是 上_A+上_B+上_C=5 所以要再扣掉例外的個數，也就是 3*{10>=(上_A+上_B)>5} 因此 所有可能 = H(3,5)*H(3,5)-3*(H(2,6)+H(2,7)+H(2,8)+H(2,9)+H(2,10)) =339種 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.217.1
推
04/28 17:44, , 1F
你沒扣掉超出 中_A+中_B+中_C=5 的選法
04/28 17:44, 1F
→
04/28 18:09, , 2F
有阿 前面有*3
04/28 18:09, 2F
推
04/29 06:47, , 3F
唔, 我搞懂你錯在哪了 @@
04/29 06:47, 3F
→
04/29 06:47, , 4F
以 上_A+上_B = 6 為例 除了 上_A+上_B 的組合之外
04/29 06:47, 4F
→
04/29 06:48, , 5F
你還要考慮 中_A 和 中_B 的值
04/29 06:48, 5F
→
04/29 06:48, , 6F
另外 上_A 和 上_B 也都不能超過 5
04/29 06:48, 6F
→
04/29 06:48, , 7F
(因為被最開始那兩條式子限制住了)
04/29 06:48, 7F
→
04/29 06:48, , 8F
這兩點錯誤使得你那例外的個數計算完全錯了
04/29 06:48, 8F
→
04/29 06:50, , 9F
上_A + 上_B = 6 的情形中 (上_A,上_B) = (1,5) 時
04/29 06:50, 9F
→
04/29 06:50, , 10F
有五種可能 (中_A = 0 ~ 4, 中_B = 0)
04/29 06:50, 10F
→
04/29 06:50, , 11F
(上_A,上_B) = (2,4) 時有 6 種可能性
04/29 06:50, 11F
→
04/29 06:51, , 12F
呃, 8 種 (中_A = 0 ~ 3, 中_B = 0 ~ 1)
04/29 06:51, 12F
→
04/29 06:51, , 13F
然後根本不會有 (上_A,上_B) = (0,6) 或 (6,0)
04/29 06:51, 13F
→
04/29 06:51, , 14F
如此這般
04/29 06:51, 14F
→
04/29 06:52, , 15F
最明顯的錯誤是 上_A + 上_B = 10 時只該扣掉 1 種
04/29 06:52, 15F
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04/29 06:52, , 16F
你用 H(2,10) 卻扣了 11
04/29 06:52, 16F
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04/29 16:31, , 17F
恩恩 我在想想看 謝謝你啊
04/29 16:31, 17F
→
08/13 16:49, , 18F
唔, 我搞懂你錯在哪了 https://noxiv.com
08/13 16:49, 18F
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09/17 14:45, , 19F
有阿 前面有*3 https://daxiv.com
09/17 14:45, 19F
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