[線代] prove linear

看板Math作者 (軍曹)時間13年前 (2012/04/26 02:35), 編輯推噓3(3推 0噓 9→)
留言12則, 7人參與, 最新討論串1/1
Let V and W be vector spaces over a field F.Let T:V → W be a function statisfying T(x+y)=T(x)+T(y).If F is the set of rational numbers, then prove or disprove T is a linear transformation from V to W. 我記得三個作者的那本書上有類似的題目 答案是false 可是不知道該怎麼做 請高手指點 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.34.36.137
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04/26 06:27, , 1F
當F=Q , 為什你會認為是錯的?
04/26 06:27, 1F
推
04/26 09:39, , 2F
重點是這樣不滿足linear 的條件吧（但目前也沒想法）
04/26 09:39, 2F
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04/26 10:46, , 3F
T(pa)=T(a+...+a)=T(a)+..T(a)=pT(a),p:正整數,類推
04/26 10:46, 3F
推
04/26 13:57, , 4F
For n in Z,T(n)=T(1+1+...+1)=nT(1)
04/26 13:57, 4F
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04/26 13:58, , 5F
For m in Z, f(1)=f(1/m+...+1/m)=mT(1/m) hence
04/26 13:58, 5F
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04/26 13:58, , 6F
T(1/m)=T(1)*1/m
04/26 13:58, 6F
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04/26 13:59, , 7F
T(n/m)=T(1/m+...+1/m)[n times]=nT(1/m)=n/mT(1)
04/26 13:59, 7F
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04/26 22:03, , 8F
keroro幫keroro解答=_=
04/26 22:03, 8F
推
04/26 23:48, , 9F
是keroro幫kororo解答XD
04/26 23:48, 9F
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04/26 23:52, , 10F
是keroro幫kororo解答XD
04/26 23:52, 10F
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08/13 16:49, , 11F
是keroro幫kor https://noxiv.com
08/13 16:49, 11F
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09/17 14:45, , 12F
正整數,類推 https://daxiv.com
09/17 14:45, 12F
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