Re: [中學] 請教一題角度加權平均數範圍?
※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之銘言：
: 三角形ABC中，a*A+b*B+c*C/a+b+c的範圍大於等於60度，小於90度!請問如何証明?可否有淺顯易懂的証法?
: 請前輩指，謝謝!
(1): aA+bB+cC
(2): bA+cB+aC
(3): cA+aB+bC
由排序不等式可知(1)≧(2),(1)≧(3)
由三角不等式可知(1)＜(2)+(3)
又(1)+(2)+(3)=π(a+b+c)
故(1/3)π(a+b+c)≦(1)＜(1/2)π(a+b+c)
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