[微積] DFT(離散傅立葉轉換)
DFT(Discret Fourier transform)的定義如下:
F(u)=sigma_{x=0,x=M-1}f(x)*exp(-j2PI*u*x/M)
然後他說當u=0 且 f(x)=1的時候
F(u)=1
但是照這公式代的話
會變成sigma_{x=0,x=M-1}1*exp(0)=sigma_{x=0,x=M-1}1=1*M=M
F(u)應該是等於M
我看課本是寫其實DFT前面的係數可以含有一個1/M的term
不知道它的意思是不是說DFT pair其實不是unique(根據前面的係數不同)
也是就是說如果我DFT前面有乘以一個1/M
IDFT也要跟著變(乘以一個係數)
所以此例題應該是要代下面的公式
F(u)=1/M*sigma_{x=0,x=M-1}f(x)*exp(-j2PI*u*x/M)
這樣他在u=0 且f(x)=1的時候，F(u)才會是1
但是這樣子不就變成f(x)的Fourier transform的大小是可以隨意調整的(乘以某一
個任意係數，但是其IDFT也要做調整)
不知道我這樣子講對不對?
謝謝
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