[分析] 複變數函數問題

看板Math作者 (全力衝刺)時間13年前 (2012/04/17 10:21), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
留言7則, 3人參與, 最新討論串1/1
請問若 C 為單位圓上之一圓弧，且 D 為包含 C 的domain， 若一複變數函數在 D 上是可解析的，而在 C 上是非負數(但 不知是否為常數)，能否可以推導出該函數即為常數函數？ 我猜測是正確的，不過並沒有證明出來，希望版友不各賜教！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.25.202
→
04/17 11:01, , 1F
f(z)=(-i)(1+z)/(1-z) 把上半圓映為正實數軸的說
04/17 11:01, 1F
→
04/17 12:50, , 2F
十分感謝!又請問如果 C 就是單位圓的話,會如何呢?!
04/17 12:50, 2F
→
04/17 13:33, , 3F
如果無窮遠點不管的話,那把f(z)平方就好
04/17 13:33, 3F
推
04/17 13:49, , 4F
呃 你可能會問說無窮遠點怎麼辦 那就再用 1/(1+z)
04/17 13:49, 4F
→
04/17 13:49, , 5F
作一次, 總之最後答案是 -(1-z)^2/4z
04/17 13:49, 5F
推
04/17 20:18, , 6F
在C上z bar = 1/z，z+1/z為實數，再+2滿足題目
04/17 20:18, 6F
→
04/18 01:04, , 7F
被樓上秒殺了阿
04/18 01:04, 7F
‣ 更多 windlike01 的文章
文章代碼(AID): #1FZDF2HH (Math)