[其他]Heine-Borel Thm 小疑問

看板Math作者 (BOOK)時間12年前 (2012/04/15 21:36), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
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在高等微積分中有學過Heine-Borel Thm. 請問可以將這個定理用在複數體上嗎? 請各位高手指教 感謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.126.5.144
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在 metric space 上就可以應用該定理。
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要在metric space成立,是需要條件的.
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推
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把複數看成兩維實數, norm 用我們常見的 norm 就是了
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推
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承三樓，Heine-Borel Thm在R^n上都成立。
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謝謝各位的回答!小弟再多加研究,有問題再麻煩各位了!
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沒講清楚。在 metric space 上，compactness 和
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completeness and total boundedness 等價
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這是 Heine-Borel 定理的推廣版本。
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