[其他]小六升國一的題目

看板Math作者 (testishard)時間13年前 (2012/04/12 18:06), 編輯推噓4(4推 0噓 13→)
留言17則, 7人參與, 最新討論串1/1
題目：一個盒子裡裝有標號為1~100的一百張卡片，某人從盒子裡隨意抽卡片 如果要求取出的卡片中至少有兩張標號之差為5，那麼此人至少要抽出 幾張卡片？ ===================================================================== 這是我家教學生補習班的問題。直覺上我認為應該是要用鴿籠原理去解，想一 段時間想不出來？ 答案是51張 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 106.1.225.110
推
04/12 18:08, , 1F
最少不就抽兩張就好了..
04/12 18:08, 1F
→
04/12 18:12, , 2F
要保證抽出某個張數的卡片中，其中至少有兩張差5
04/12 18:12, 2F
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04/12 18:13, , 3F
只抽兩張的話，若抽到卡號是2和3那就不合要求了
04/12 18:13, 3F
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04/12 18:36, , 4F
而且有沒小六到國一程度可聽得懂的方法
04/12 18:36, 4F
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04/12 18:45, , 5F
考慮 S_i={x|x=1~100 and x=i mod 5}
04/12 18:45, 5F
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04/12 18:46, , 6F
若取出51張, 則必有一個S_i被取出超過一半的元素
04/12 18:46, 6F
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04/12 18:47, , 7F
因此必有兩個相差5
04/12 18:47, 7F
推
04/12 18:48, , 8F
抽6張不行嗎?
04/12 18:48, 8F
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04/12 18:49, , 9F
我有想出來了，但是我覺得小六應該是很難理解
04/12 18:49, 9F
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04/12 18:50, , 10F
50的反例:{k+10t|k=1~5, t=0~9}
04/12 18:50, 10F
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04/12 18:52, , 11F
這個不是考所有的小六生吧
04/12 18:52, 11F
推
04/12 20:31, , 12F
「至少」是指「兩張」，差要剛好為5是吧？
04/12 20:31, 12F
推
04/12 20:36, , 13F
把題目簡化到 每10張需要幾張 在考慮前10後10不互相
04/12 20:36, 13F
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04/12 20:37, , 14F
影響的CASE 如果互相影響 那張數一定變少 所以
04/12 20:37, 14F
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04/12 20:38, , 15F
應該是1~5 11~15 21~25 ...OR 100~96 90~86 80~76 ..
04/12 20:38, 15F
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08/13 16:47, , 16F
抽6張不行嗎? https://muxiv.com
08/13 16:47, 16F
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09/17 14:43, , 17F
考慮 S_i={x|x https://daxiv.com
09/17 14:43, 17F
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