[中學] 矩陣的n次方

看板Math作者 (justin)時間13年前 (2012/04/09 01:46), 編輯推噓0(0推 0噓 12→)
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http://www.badongo.com/pic/15464394 這個題目提供了一個方法 求矩陣的n次方 我想要請問 是否任意一個二階矩陣A都可以表示成 A=kI+N 且N^2=0(零矩陣) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.241.142.84
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04/09 02:23, , 1F
不是
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04/09 02:42, , 2F
為什麼不是每一個矩陣都可以辦的到???
04/09 02:42, 2F
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04/09 02:43, , 3F
哪些二階矩陣可以用這方法求得n次方
04/09 02:43, 3F
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04/09 04:48, , 4F
你可以試試對角矩陣 [1,0;0,2]
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04/09 04:50, , 5F
對角矩陣可以啊, [0 1;1 0] 才不行
04/09 04:50, 5F
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04/09 04:51, , 6F
btw 原命題在 finite field of order 2 上是對的 xD
04/09 04:51, 6F
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04/09 12:31, , 7F
你確定可以?
04/09 12:31, 7F
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04/09 12:54, , 8F
另外這個命題在任何field上都是錯的
04/09 12:54, 8F
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04/09 12:55, , 9F
Z2的反例: [0,1;1,1]
04/09 12:55, 9F
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04/09 20:49, , 10F
喔 你完全是對的, 我看錯題目所以完全說錯了!
04/09 20:49, 10F
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08/13 16:46, , 11F
另外這個命題在任何fi https://muxiv.com
08/13 16:46, 11F
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09/17 14:42, , 12F
喔 你完全是對的, 我 https://daxiv.com
09/17 14:42, 12F
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