[離散]two way counting

看板Math作者 (安)時間13年前 (2012/04/07 14:03), 編輯推噓1(107)
留言8則, 4人參與, 最新討論串1/1
稍微翻了一下精華區好像沒看到 n n n n 證明( )+( )+( )+...+( )=2^n 0 1 2 n 必須使用two way counting的手法 大概記得令左邊的那一串=K K是n個元素集合的子集個數 但接下來就不會了... 有沒有人可以講解一下 謝謝~~~ -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.67.227

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這是左邊 右邊則是從元素的角度看
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04/07 14:05, , 2F
每個元素可選可不選 一共有 2^n 種
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所以只是意義上的不同嗎 怎麼感覺不出來有什麼差別@@ ※ 編輯: danielleft 來自: 140.113.67.227 (04/07 14:10)

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同樣計算子集合個數,左邊用加法原理,右邊用乘法原理
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04/07 14:14, , 4F
喔喔!!!謝謝~~
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就是指用兩種不同方法去算同一件事情 因為算的是同一
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件事情 所以值一樣 就證得兩個東西相等
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還有個例子是 ΣC(n,k)C(m,r-k) = C(m+n,r)
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Vandermonde's identity
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