[中學] 排列組合

看板Math作者 (秋月梧桐)時間13年前 (2012/04/04 19:05), 編輯推噓3(301)
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題目如下 甲乙丙丁戊己庚辛等八人排成一列 若甲乙不相鄰且丙丁不相鄰的排法有幾種? 我的一種解法如下 先排戊己庚辛有4!排法 又甲乙不相鄰,於是插空,有P(5,2)=20排法 又丙丁不相鄰,於是插空,有P(7,2)=42排法 所以有24*20*42=20160種排法 但答案為23040 不知少算哪些情形? 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.167.2.30

04/04 19:36, , 1F
先把甲乙同時插在5位之1,後把丙丁其中1個插甲乙之間,
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04/04 19:36, , 2F
丙丁另1個插別的空隙間,這樣插也合題目所要求的
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這種 甲丙乙丁戊己庚辛
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04/04 23:08, , 4F
這樣排甲乙只被丙或丁分開的情況不會發生
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