[其他] equivalent relation

看板Math作者 (卡卡:目)時間13年前 (2012/03/31 20:29), 編輯推噓3(3推 0噓 15→)
留言18則, 8人參與, 最新討論串1/1
在集合論中，我學到的是... 如果是equivalent relation 可以把R分割成 equivalent class 其中class兩兩交集為空集合、全部聯集=R， 根據"定義"如果今天要證明， 其為equivalent relation，必須證明其自身性、對稱性、遞移性。 其實我的問題有兩個...， 為甚麼定義是符合以上三個性質的就會是equivalent relation? 還有如果我可以確定一relation做出的class 兩兩交集為空集合、全部聯集=R。 那我可以確定relation 為equivalent? 書上寫的 equivalent class是定義由equivalent relation來的， 但這樣我不確定有回推的性質...。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.130.208.5
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03/31 20:45, , 1F
是
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03/31 21:23, , 2F
請問是後者？
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03/31 21:45, , 3F
若 A 可被 A_i 分割。定義 A 上的關係 ~ 為 a~b 如果
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a b 落在同一個 A_i，則 ~ 是個等價關係。
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推
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推推，這的確非常重要的性質
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推
03/31 23:38, , 6F
你的第一個問題有點怪，第二個問題是對的。
03/31 23:38, 6F
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04/01 00:07, , 7F
我覺得應該是要問為什麼equivalent要定義成這樣才對
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04/01 01:26, , 8F
你
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04/01 12:45, , 9F
樓上說的對@@"
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推
04/01 23:15, , 10F
建議你拿去問哲學系的老師XD
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04/02 16:38, , 11F
可以檢驗兩組條件是否相互蘊含
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04/02 16:40, , 12F
自身對稱遞移都滿足的關係可以把集合分割成等價類
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04/02 16:41, , 13F
反過來比較複雜
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04/02 16:42, , 14F
但是可以確定滿足自身性的關係 如果可以把集合分割
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成等價類 就必須滿足對稱性和遞移性
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04/02 16:44, , 16F
不滿足自身性的關係我還看不太出來QQ
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08/13 16:45, , 17F
建議你拿去問哲學系的老 https://noxiv.com
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09/17 14:42, , 18F
建議你拿去問哲學系的老 https://daxiv.com
09/17 14:42, 18F
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