[微積] 等比級數與冪級數

看板Math作者 (醬爆!)時間12年前 (2012/03/26 01:58), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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一提是這樣說的 討論1/(2+x)的冪級數展開之x範圍 一般就想成轉換成1/2提出內項為1/(1+0.5x),因此看成無窮等比級數之公比為-0.5x 因此x介於-2到2才成立 但突然心血來潮,想把1/(2+x)看成1/[1-(-1-x)] 直接看成公比為(-1-x)的 形式,但這樣x的範圍就錯了 不知道是哪裡的部分有缺失,麻煩板上觀念清晰的人解惑 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.250.73.66
推
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冪級數"在哪裡"展開事關重大,如果在原點展開則是
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像你說的公比 0.5x
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03/26 02:23, , 4F
我是想說用-1-x即對 -1展開這部分
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展開再用ratio test看
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推
03/26 05:06, , 6F
收斂
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