[線代] Vector Space

看板Math作者 (Dora)時間12年前 (2012/03/19 23:58), 編輯推噓6(6推 0噓 11→)
留言17則, 6人參與, 最新討論串1/1
我數學從小就滿差的，但有個機會能學線代，希望可以搞懂>< 題目 -- Let S be nontrivial subspace of R^n. Show that any spanning set of S must contain a basis for S. -- 請問 trivial subspace 是只有0向量的 subspace嗎? 　　 nontrivial subspace 是指不包含0向量的 subspace 嗎? 好久沒碰數學了...這是證明題嗎?! 我的想法如下..不知道有沒有回答道題目= = -- 假設向量 v1, v2, ..., vn span S 且 v1, v2, ..., vn 是 S 的 basis 假設任一向量 w = v1 + v2 + ... + vn 而 w 是 S 的 spanning set w 包含 S 的 basis(即 v1, v2, ..., vn) -- 我明天會去問助教，希望在那之前可以詢問大家 另外請問，我的英文也不太好，但原文書、中文書都看過了 觀念還是不好，請問是題目做太少嗎? 謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.120.39.56
推
03/20 00:45, , 1F
重點:有限維空間
03/20 00:45, 1F
推
03/20 02:45, , 2F
不是題目做太少, 是你觀念沒看懂, 再多看幾遍試試看
03/20 02:45, 2F
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03/20 02:46, , 3F
比方說 spanning set 你就沒弄懂是什麼
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03/20 02:47, , 4F
一個 set 包含 basis 你也沒弄懂是什麼意思
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03/20 02:47, , 5F
這些弄懂以後, 你應該就可以做出來了
03/20 02:47, 5F
推
03/20 03:09, , 6F
yes...
03/20 03:09, 6F
推
03/20 15:30, , 7F
要看懂題目再說甚麼
03/20 15:30, 7F
推
03/20 16:23, , 8F
subspace必包含0向量
03/20 16:23, 8F
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03/20 18:08, , 9F
謝謝各位的建議。看1F的重點提示，我不知道該做啥
03/20 18:08, 9F
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03/20 18:09, , 10F
我的確沒有想過 spanning set 應該是什麼樣子
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03/20 18:14, , 11F
但我想先翻書、講義，試著了解我沒弄懂的東西. 3Q
03/20 18:14, 11F
推
03/22 00:57, , 12F
據我遙遠的記憶，S中的任何向量都可由spanning set中
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03/22 00:58, , 13F
的向量作線性組合而成，而S的basis是可以組合S中所有
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03/22 00:59, , 14F
向量的最少數目的向量，所以spanning set必包含basis
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03/22 01:00, , 15F
換言之，spanning set裡的向量數>=basis中向量數
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08/13 16:43, , 16F
的向量作線性組合而成， https://noxiv.com
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09/17 14:40, , 17F
換言之，spannin https://daxiv.com
09/17 14:40, 17F
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