[微積] 一題代換法積分

看板Math作者 (小囧)時間14年前 (2012/03/18 10:29), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
留言9則, 5人參與, 最新討論串1/1
求 (x-1)^2/3 ∫------------ dx (x-1)^2/3 +3 這題我有試著令u=(x-1)^1/3 跟u=(x-1)^2/3 可是都算一算就卡住不知道怎麼辦了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.62.15.30 ※ 編輯: kniver999 來自: 61.62.15.30 (03/18 10:29)
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03/18 10:40, , 1F
你去八卦版搜尋標題Chebyshev, 那篇會教你怎麼設
03/18 10:40, 1F
推
03/18 19:08, , 2F
u=(x-1)^1/3算不出來?..du=1/(3u^2)dx..就這樣而已
03/18 19:08, 2F
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03/18 20:31, , 3F
我用u=(x-1)^1/3令完會變成3倍積分u^4/u^2+3 du
03/18 20:31, 3F
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03/18 20:32, , 4F
接下來要用u^4去除u^2+3？
03/18 20:32, 4F
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03/18 20:34, , 5F
可
03/18 20:34, 5F
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03/18 20:48, , 6F
長除法或部份分式拆解 =u^2 -3 +9/(3+u^2)
03/18 20:48, 6F
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03/18 20:52, , 7F
謝謝 我會了
03/18 20:52, 7F
※ 編輯: kniver999 來自: 61.62.15.30 (03/18 20:59)
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03/18 20:59, , 8F
那後面那串9/(3+u^2)要怎麼處理？
03/18 20:59, 8F
推
03/18 21:36, , 9F
arctan
03/18 21:36, 9F
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