[線代] 已知 Eigenvector 求原矩陣

看板Math作者 (Simpson)時間13年前 (2012/03/16 17:16), 編輯推噓5(5推 0噓 7→)
留言12則, 6人參與, 最新討論串1/1
請問如果已經知道某矩陣的所有 Eigenvectors 跟對映的 Eigenvalues 要怎麼求出原矩陣? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.246.29
推
03/16 17:17, , 1F
對角化
03/16 17:17, 1F
推
03/16 18:02, , 2F
你把它排一下算出來就好了...
03/16 18:02, 2F
→
03/16 18:03, , 3F
對了,最好將eigenvalues單位化及正交化,這樣就不用算
03/16 18:03, 3F
→
03/16 18:03, , 4F
反矩陣了...
03/16 18:03, 4F
推
03/16 18:57, , 5F
eigenvectors未必形成"基底"亦未必"正交"唷!
03/16 18:57, 5F
→
03/16 18:59, , 6F
已知矩陣是"可對角化"之下才可以以對角化方式還原!
03/16 18:59, 6F
推
03/16 19:24, , 7F
如果不能對角化的話 光知道特徵值/向量的話也求不出
03/16 19:24, 7F
→
03/16 19:25, , 8F
來啊...
03/16 19:25, 8F
→
03/16 19:26, , 9F
不過 特徵向量跟特徵值都是n個的話 又確定特徵向量
03/16 19:26, 9F
→
03/16 19:26, , 10F
有獨立 那就乘一乘就好了吧@@?
03/16 19:26, 10F
推
03/16 22:34, , 11F
YES~~~未必可以知道
03/16 22:34, 11F
→
08/13 16:43, , 12F
已知矩陣是"可對角化" https://muxiv.com
08/13 16:43, 12F
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