[線代] 用線代解微方 問bounded solutions

看板Math作者 (XD)時間14年前 (2012/03/13 22:33), 編輯推噓0(005)
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1.題目是給 dx(t)/dt = Ax(t) , A是一個3*3的矩陣, x(t)是一個3*1的變數向量 我解出來x(t)的general solution為 [ (e^5t)*(-0.48+1.6t)+0.48 ] [ (e^5t)*( 0.4) +0.6 ] [ (e^5t)*( 1.24+0.8t)-0.24 ] 這部分沒什麼問題 2.但題目的最後一小題問了另個東西: Find all bounded solutions of dx(t)/dt = Ax(t). 因為我有點不知道這邊的bounded solutions 是指什麼 所以有點不知道該怎麼回答這一小題 orz 不知道 有沒有板友 可以稍微指點一下 orz 感謝 m(_ _)m

03/13 22:45, , 1F
就你的解畫出來的圖是有界的
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03/13 22:45, , 2F
有個定理告訴你說 如果不是重根的eigenvalue的實部
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非正 有重根的eigenvalue的實部為負數的話
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那全部的解都是有界的
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(所以你就把符合這些條件的解拿出來做線性組合:P
03/13 22:46, 5F
大感謝~~~XD ※ 編輯: bookticket 來自: 140.112.211.142 (03/13 22:57)
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