[微積] 疊加問題

看板Math作者 (土豆人)時間14年前 (2012/03/11 20:56), 編輯推噓2(2013)
留言15則, 3人參與, 最新討論串1/1
z1 z2 (z1+z2) pf:e * e = e ,z1&z2皆複數 z1 z2 ∞ 1 m ∞ 1 k ∞ n 1 1 k n-k e *e = Σ ----z1 * Σ -----z2 = Σ Σ ---- * -------- z1 * z2 m=0 m! k=0 k! n=0 k=0 k! (n-k)! 請問最後一個等號怎麼轉換的阿? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.46.251.164

03/11 20:57, , 1F
Cauchy product, 絕對收斂...嗎 ?
03/11 20:57, 1F

03/11 21:05, , 2F
s大個有條件限制阿??
03/11 21:05, 2F

03/11 21:05, , 3F
這是課本其中一個步驟,我看不懂
03/11 21:05, 3F

03/11 21:06, , 4F
這個有條件限制阿
03/11 21:06, 4F

03/11 21:08, , 5F
exp(z)不是在整個複數平面都絕對收斂嗎?
03/11 21:08, 5F

03/11 21:17, , 6F
S大我不懂絕對收斂,這個要去看微積分嗎
03/11 21:17, 6F

03/12 08:41, , 7F
絕對收斂是指不管z是什麼等式一定成立...有些z會限制
03/12 08:41, 7F

03/12 08:43, , 8F
最後一個等式只是很正常的展開式而已,它只是特別整裡
03/12 08:43, 8F

03/12 08:43, , 9F
過而已...
03/12 08:43, 9F

03/12 08:50, , 10F
把兩個冪級數寫個前幾項乘乘看,同次方的合併
03/12 08:50, 10F

03/12 08:51, , 11F
絕對收斂會保證這樣做會收斂到一樣的值(前提是收斂)
03/12 08:51, 11F
※ 編輯: SS327 來自: 1.168.6.159 (03/12 10:33)

03/12 10:36, , 12F
所以我要證的東西不一定成立嗎??
03/12 10:36, 12F

03/12 11:32, , 13F
一定成立...因為exp是絕對收斂...
03/12 11:32, 13F

03/12 11:34, , 14F
舉個例子..1/(1-z)=1+z+z^2+...只有在z長度<1才成立
03/12 11:34, 14F

03/12 12:20, , 15F
恩恩謝謝 請問這部分我要去複習哪個單元阿
03/12 12:20, 15F
文章代碼(AID): #1FNA3YWR (Math)