[中學] 很怪的多項式

看板Math作者 (久哥)時間14年前 (2012/03/11 16:34), 編輯推噓8(8推 0噓 20→)
留言28則, 4人參與, 最新討論串1/1
ax^+bx+c f(x)= ————— (是a˙x的兩次方 　　　x^-x+1 ^ 為平方 滿足f(1)=1 f(-1)=3 且方程式f(X)=0時,有兩根α與β和為2/5 下列何者正確? (A)a-b-c=5 (B)b<0 (C) |α-β| (D)αβ >0 (E) f(0)=2 PS. 我覺得很奇怪 被除過之後 不是只剩下一次? 怎麼會有兩根呢?? 整題都不大會 有沒有高手能幫幫我 詳細解說呢 感恩再感恩!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.252.58.13
推
03/11 16:45, , 1F
少打一個2..還是多打一個x^...
03/11 16:45, 1F
→
03/11 16:46, , 2F
f(x)=0時等同於分子等於0的解法..只要小心分母不要為
03/11 16:46, 2F
→
03/11 16:46, , 3F
0就好了...
03/11 16:46, 3F
推
03/11 16:50, , 4F
x^2-x+1在實數域是不可能為0..所以可以不用管它
03/11 16:50, 4F
→
03/11 16:51, , 5F
剩下的就是一元二次方程式的東東了...
03/11 16:51, 5F
※ 編輯: MaInNine 來自: 111.252.58.13 (03/11 18:08)
→
03/11 18:09, , 6F
可是我的問題是 除下去之後 不就變一次式? 怎麼會兩
03/11 18:09, 6F
→
03/11 18:09, , 7F
根呢
03/11 18:09, 7F
推
03/11 18:10, , 8F
如果分母不是分子的因式 那除出來後不是多項式
03/11 18:10, 8F
→
03/11 18:11, , 9F
題目意思是說洽有兩個x使得f(x)=0,且這兩個值的和是
03/11 18:11, 9F
→
03/11 18:12, , 10F
2/5. 注意 x^2 - x + 1 恆正, 所以讓 f(x) = 0 的值
03/11 18:12, 10F
→
03/11 18:12, , 11F
也洽就是 ax^2 + bx + c = 0 的根
03/11 18:12, 11F
推
03/11 18:13, , 12F
因為分子2根...而且分母無根..所以相減為2根
03/11 18:13, 12F
→
03/11 18:15, , 13F
我舉個例子f(x)=(x-1)(x-2)/(x-1)...代表x=2,1要扣1
03/11 18:15, 13F
→
03/11 18:16, , 14F
根....f(x)=(x-1)(x-2)/(x-3)..x=1,2要扣x=3根(沒扣
03/11 18:16, 14F
→
03/11 18:16, , 15F
到)..所以一樣2根
03/11 18:16, 15F
→
03/11 18:18, , 16F
還有f(x)也不是變成1次式...那個不能算次的..
03/11 18:18, 16F
→
03/11 18:20, , 17F
你總不能說f(x)=(x-1)/[(x-2)(x-3)]是負1次..要吐1根
03/11 18:20, 17F
→
03/11 18:20, , 18F
給它吧...
03/11 18:20, 18F
推
03/11 18:50, , 19F
這不叫多項式....
03/11 18:50, 19F
嗚嗚 感謝你一直回我!! 那能請問一下 A C D E 四個選項怎麼分別求嗎 我只知道 B 因為兩根和... ※ 編輯: MaInNine 來自: 111.252.58.13 (03/11 20:04)
推
03/11 20:07, , 20F
已經知道兩根和 ( = -b/a), 所以可以把 b 用 a 表示
03/11 20:07, 20F
推
03/11 20:07, , 21F
f(1)=a+b+c,f(-1)=(a-b+c)/3
03/11 20:07, 21F
→
03/11 20:08, , 22F
α+β=-b/a,αβ=c/a
03/11 20:08, 22F
→
03/11 20:09, , 23F
剩下給了 f(1), f(-1) 代入可以列出 a, c 的聯立式
03/11 20:09, 23F
推
03/11 20:11, , 24F
a+c=5,b=-4,-b/a=2/5,a=10,c=-5....
03/11 20:11, 24F
→
03/11 20:12, , 25F
剩下的如果再不會再寫給你吧...
03/11 20:12, 25F
→
03/11 21:35, , 26F
C 選項我沒打清楚 應該還有=1/2 = =
03/11 21:35, 26F
→
03/11 21:42, , 27F
just大and樓上各位 感謝到不行 由衷祝福你們
03/11 21:42, 27F
→
03/11 21:43, , 28F
萬事平安如意 !!! 感謝再感謝!!
03/11 21:43, 28F
‣ 更多 MaInNine 的文章
文章代碼(AID): #1FN6E0E0 (Math)