[中學] 某個考題

看板Math作者 (黑旋風)時間14年前 (2012/03/10 16:29), 編輯推噓4(406)
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這題我是想問問看有沒有更簡易的算法 ========================================================== △ABC為等腰△.......假設AB=AC 將∠B角平分線與到AC相交於D點 假如 AD+BD=BC的話.....求∠A為多少 ========================================================== 我是用一元三次方程式硬解解出∠A=100度 但這題應該是出在考國中生的.... 我才不相信那個階段的人會一元三次方程式解法 所以應該有其它解法...所以看看有沒有人會... ps. 我是令r=BC/AB....得出r^3-3r+1=0 由這個解出r=2Cos(2π/9),2Cos(8π/9),2Cos(14π/9)... -- [男性魔人法師]黑旋風(Justin:法師), 等級 120 級, 4197 歲. 道德: -4817886 點, 戰功聲望: 190308 點, 總財產: 30204181 影特幣. 陣亡: 0 次, 技能數: 128, 他已經玩了: 2年 31週 1天 7 小時 32分 57秒 他的戰鬥力, 據估計大約是五百一十七萬一千一百零六. 國籍: Cons 效忠值: 110000 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.129.142.66

03/10 20:35, , 1F
如果是考國中生 題目會不會是出錯或看錯 應該都是=號
03/10 20:35, 1F

03/10 20:49, , 2F
沒錯阿
03/10 20:49, 2F

03/10 20:51, , 3F
這個沒用三角函數不可能算出來
03/10 20:51, 3F

03/10 20:51, , 4F
如果真的沒出錯的話 那請那個出題的老師算一次給你看
03/10 20:51, 4F

03/10 21:06, , 5F
這應該也是老耿了吧,作圓ABD交BC於E
03/10 21:06, 5F

03/10 21:22, , 6F
當然有幾何可以處理的算法
03/10 21:22, 6F

03/10 22:20, , 7F
我也覺得這題要畫補助線..但我畫不出來.所以用代數解
03/10 22:20, 7F

03/10 22:37, , 8F
在BC上取BE = BD,再作DF平行BC且交AB於F 試看看
03/10 22:37, 8F

03/10 23:37, , 9F
五樓有寫出做法了 可以證出來
03/10 23:37, 9F

03/11 20:05, , 10F
補一下後敘..可得知DE=EC..然後DE=AD..然後BD=BE...
03/11 20:05, 10F
文章代碼(AID): #1FMn3GXQ (Math)