[線代] 2題可逆矩陣

看板Math作者 (一萬個小時倒數中)時間14年前 (2012/03/09 16:13), 編輯推噓0(0推 0噓 2→)
留言2則, 1人參與, 最新討論串1/1
1.A,B是兩個2x2實矩陣，並滿足AB=-BA，證明存在一個實數c使得 (AB)^2=c*I，I是單位矩陣。 2.A,B是nxn的複數矩陣，證明最多只存在n個不同的scalars使得 cA+B是可逆的。 第一題想用det性質去算，結果怎麼算都找不到解題的關鍵 第二題就連怎麼下手都不知道 給點小弟hint吧 thx -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.42.112.228
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03/09 17:34, , 1F
1.show first that tr(AB)=0.
03/09 17:34, 1F
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03/09 17:35, , 2F
2.最後應該是不可逆吧, 這題才是用det
03/09 17:35, 2F
哈 結果第一題瞬間解出來 第2題題目確實是不可逆 Sorry ※ 編輯: xdd1524 來自: 114.42.112.228 (03/09 18:56)
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