[中學] 圓面積的增加率

看板Math作者 (veve)時間13年前 (2012/03/06 00:24), 編輯推噓3(3推 0噓 0→)
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這是高三下的題目... 設一圓的半徑隨時間變化, 在t秒後, 圓的半徑為 r(t)=t^2+3t公尺, 試求t=3秒時圓面積的增加率. 答案是324π 想請教各位, 這題應該怎麼算呢? 謝謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.192.158.139
推
03/06 00:51, , 1F
2πr*(dr/dt),t=3
03/06 00:51, 1F
推
03/06 00:53, , 2F
A=πr^2 =>dA/dt(即時面積變率)=2πr*dr/dt
03/06 00:53, 2F
推
03/06 00:53, , 3F
dA/dt=d(πr^2)/dt=2πr*(dr/dt) t=3 和1F同
03/06 00:53, 3F
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