[微積] 應該是連鎖律的微分吧..不甚清楚@ @

看板Math作者 (handsome)時間14年前 (2012/03/01 08:41), 編輯推噓0(0推 0噓 19→)
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最近重拾課本..做到一題 f[(x^3+3)/(x+1)]=2x^2-3x+1,此時x不等於-1 試求f'(2)=? 只想到令t代換想辦法變成原函數再微分....好像怪怪的 不知利用哪個觀念解會比較順...又題目如果問f'(x)=? 可以直接微分得到結果嗎??麻煩大家幫忙啦 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.70.21.175
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03/01 08:47, , 1F
f(x)根本不well-defined
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03/01 09:02, , 2F
打錯啦...是所有x不等於-1...謝謝指正啦^_^
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※ 編輯: juanweilee 來自: 219.70.21.175 (03/01 09:03)
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03/01 09:08, , 3F
不是這個問題 這是一個多值函數
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比如 f(2)可以有三個值
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我用連鎖律算到最後會有3個不同的X值
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比較疑惑的是f'(2)的解法是否有較佳的解法??
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so, not well-defined
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用連鎖律是很正常的解法, 也不慢
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所以f'(2)答案不只一個???
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應該說題目錯了
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不知道耶 ..別人問我的..他要考在職班研究所的考古題
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03/01 09:21, , 12F
比較好奇的是這類型題目作法..我是用兩邊微分去算的
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03/01 09:21, , 13F
不知想法對不對
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03/01 10:27, , 14F
確實啊 這函數本就有矛盾 x^3+3=2(x+1) 3實根
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03/01 10:28, , 15F
2x^2-3x+1 = C 頂多只有2實根
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03/01 10:34, , 16F
要是沒這些矛盾 f'(g(x))=(f。g)'(x) /g'(x)
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03/01 10:37, , 17F
補一下 是3個不同實根
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03/01 10:53, , 18F
感謝囉~~那答案真的不知道是啥啦
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03/01 11:53, , 19F
也是可以算,但定義域要限制住 .
03/01 11:53, 19F
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